Come disegnare una cupola geodetica

Una cupola geodetica è una struttura architettonica, definita da molti come una delle più grandi innovazioni degli anni 50. Il nome "geodetica" deriva dalla sua forma, simile a quella di un geoide. Per chi non lo sapesse, in matematica una geodetica è definita come una curva in grado di descrivere la traiettoria più breve tra due punti nello spazio. Considerando una sfera, le geodetiche rappresentano gli archi di cerchio massimo. La cupola geodetica è caratterizzata dal fatto di essere una struttura molto robusta, che non necessita di pilastri o muri interni per sorreggersi, ma si basa su triangoli equilateri prefabbricati. Essa coniuga perfettamente l'efficienza della sfera in termini di risparmio superficiale e la robustezza del triangolo equilatero, che è la struttura indeformabile più rigida che esista. In questa guida vedremo come poter disegnare una cupola geodetica.

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Una volta inscritto l'icosaedro all'interno di una sfera, un altro procedimento può essere quello di tagliare i suoi spigoli, in modo da formare un icosaedro tronco, solido le cui facce sono pentagoni ed esagoni. Tale solido, molto simile ad un pallone da calcio, è quello che più si avvicina ad una sfera e quindi può essere utilizzato per il disegno di una cupola geodetica. Proprio in base a questa approssimazione, infatti, è stata costruita la Spoletosfera, cupola geodetica brevettata nel 1954 dal designer Fuller e donata nel 1967 alla città di Spoleto.

Un criterio utilizzato per disegnare la cupola geodetica è quello di partire da un solido che si avvicina a tale struttura ed adattarlo. Il solido da prendere in considerazione è l'icosaedro regolare, che fa parte dei solidi platonici. Si tratta di un poliedro costituito da 20 facce, 12 vertici e 30 spigoli. Per disegnare un icosaedro regolare occorre intersecare 3 rettangoli ed unire tutti gli spigoli. L'operazione da effettuare è quella di inscrivere tale solido all'interno di una sfera e di proiettare le sue facce sulla superficie della sfera stessa. Si tratta di un'operazione che comporta un certo grado di approssimazione, anche se i software di disegno tecnico consentono di ottenere delle buone approssimazioni.

La cupola geodetica può essere vista come un emisfero discretizzato, costituito cioè da tante facce composte da triangoli equilateri, che conferiscono grande robustezza alla struttura. Addirittura, all'aumentare delle dimensioni di una cupola geodetica, aumenta anche la sua resistenza. Esistono diversi tipi di cupole geodetiche, a seconda di quanto sia fitta la rete di triangoli equilateri. Maggiore è la frequenza di ripetizione e tanto più alta è l'approssimazione con la sfera. Disegnare una cupola una geodetica è un'operazione per nulla agevole, infatti anche chi progetta cupole geodetiche ricorre ad approssimazioni.

• Ottenere una cupola geodetica perfetta è un'operazione quasi impossibile, per cui bisogna accontentarsi di una buona approssimazione.

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